現有正方形ABCD和一個直角∠MON．
（1）如圖1，若點O與點A重合，射線OM交CB延長線于E，射線ON交正方形的邊CD于F，則OE與OF的數量關系是 OE=OFOE=OF，請證明你的結論；
（2）如圖2，若點O在正方形的對角線AC上，射線OM交BC延長線于E，射線ON恰好經過點D，則CB、CE與CO的數量關系是 √2OC+CE=BC√2OC+CE=BC，請證明你的結論；
（3）若∠MON在正方形ABCD所在平面內任意移動，射線OM交直線BC于點E，射線ON交直線CD于點F，若OE與OF始終保持相等，請你直接寫出點O所有可能的位置．
√
2
√
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】OE=OF；OC+CE=BC
√
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：215引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連接CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為-1．其中正確的說法是．（把你認為正確的說法的序號都填上）√5發布：2025/6/12 5:0:1組卷：2795引用：11難度：0.7 -
2．為了解決一些較為復雜的數學問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．
已知：在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
（1）如圖①，當∠B=90°時，求證：CB=CD；
（2）如圖②，當∠B＜90°時，
①求證：CB=CD；
②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，則點C到AB的距離是 cm.
發布：2025/6/12 4:30:1組卷：367引用：3難度：0.4 -
3．小王在學習浙教版九上課本第72頁例2后，進一步開展探究活動：將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結BD．
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[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點P，N（如圖3），發現線段DN，MN，PN存在一定的數量關系，請寫出這個關系式，并加以證明．
發布：2025/6/12 3:0:1組卷：3151引用：10難度：0.3