觀察算式：
①1×3+1=4=22；②2×4+1=9=32；
③3×5+1=16=42；④4×6+1=25=52．
根據你發現的規律解決下列問題：
（1）寫出第5個算式：5×7+1=36=625×7+1=36=62；
（2）寫出第n個算式：n（n+2）+1=（n+1）2n（n+2）+1=（n+1）2；
（3）計算：（1+11×3）×（1+12×4）×（1+15×7）×…（1+198×100×（1+199×101）．
1
1
×
3
1
2
×
4
1
5
×
7
1
98
×
100
1
99
×
101
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】5×7+1=36=62；n（n+2）+1=（n+1）2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/4 8:0:8組卷：664引用：3難度：0.6
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1．我們知，3的正整數次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……觀察歸納，可得32018的個位數字是（ ）
發布：2025/6/3 4:0:2組卷：7引用：1難度：0.6 -
2．有5個正整數a1，a2，a3，a4，a5，某數學興趣小組的同學對5個正整數作規律探索，找出同時滿足以下3個條件的數．
①a1，a2，a3是三個連續偶數（a1＜a2＜a3），②a4，a5是兩個連續奇數（a4＜a5），③a1+a2+a3=a4+a5．
該小組成員分別得到一個結論：
甲：取a2=6，5個正整數不滿足上述3個條件；
乙：取a2=12，5個正整數滿足上述3個條件；
丙：當a2滿足“a2是4的倍數”時，5個正整數滿足上述3個條件；
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戊：5個正整數滿足上述3個條件，則a1，a2，a3的平均數與a4，a5的平均數之和是10p（p為正整數）；以上結論正確的個數為 同學．發布：2025/6/3 2:0:7組卷：139引用：1難度：0.4 -
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發布：2025/6/3 1:0:1組卷：167引用：3難度：0.5