2022-2023學年江蘇省南京外國語學校仙林分校七年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題2分，共12分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．整數、分數和負數統稱為有理數

  B．有理數包括正數和負數

  C．正整數都是整數，整數都是正整數

  D．0是整數，也是自然數
  組卷：227引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，數軸的單位長度為1，如果點B表示的數是4，那么點A表示的數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：1815難度：0.8

  解析

• 3．下列
  ①

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  ；
  ②3x≠11；
  ③

  x

  2

  ＞

  5

  x

  -

  1

  ；
  ④y²-4y=3；
  ⑤x-6；
  ⑥5-4=1，其中是方程的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：590引用：4難度：0.8

  解析

• 4．購買1個單價為a元的面包和2瓶單價為b元的飲料，所需錢數為（　?。?/h2>

  A．（a+b）元

  B．2（a+b）元

  C．（a+2b）元

  D．（2a+b）元
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=2OA，點M以每秒1個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B向左運動（點M、點N同時出發），經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等（　　）
  

  A．5秒	B．5秒或者4秒
  C．5秒或者 15 2 秒	D． 15 2 秒
  組卷：2246引用：11難度：0.5

  解析

• 6．將正偶數按下表排成5列：
  

  	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
  第1行		2	4	6	8
  第2行	16	14	12	10
  第3行		18	20	22	24
  ……		……	28	26

  根據上面排列規律，則2022應在（　?。┬?，（　?。┝校?/h2>

  A．506；3

  B．506；2

  C．253；2

  D．253；4
  組卷：393引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 7．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得74分，則應記為

  ．
  組卷：185引用：5難度：0.7

  解析

• 8．據貓眼專業版實時數據顯示，電影《你好，李煥英》總票房達到5012000000元，在中國影史票房排行僅次于《戰狼2》和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，將數據5012000000用科學記數法可以表示為

  ．
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分）

• 25．觀察算式：
  ①1×3+1=4=2²；②2×4+1=9=3²；
  ③3×5+1=16=4²；④4×6+1=25=5²．
  根據你發現的規律解決下列問題：
  （1）寫出第5個算式：

  ；
  （2）寫出第n個算式：

  ；
  （3）計算：（1+

  1

  1

  ×

  3

  ）×（1+

  1

  2

  ×

  4

  ）×（1+

  1

  5

  ×

  7

  ）×…（1+

  1

  98

  ×

  100

  ×（1+

  1

  99

  ×

  101

  ）．
  組卷：664引用：3難度：0.6

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• 26．某班數學興趣小組探索絕對值方程的解法．
  例如解絕對值方程：|2x|=1．
  解：分類討論：當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解為x=

  1

  2

  或x=-

  1

  2

  ．
  （1）依例題的解法，方程|

  1

  2

  x|=3的解是

  ；
  （2）在嘗試解絕對值方程|x-2|=3時，小明提出想法可以繼續依例題的方法用分類討論的思想把絕對值方程轉化為不含絕對值方程，試按小明的思路完成解方程過程；
  （3）在嘗試解絕對值方程|x-3|=5時，小麗提出想法，也可以利用數形結合的思想解絕對值方程，在前面的學習中我們知道，|a-b|表示數a,b在數軸上對應的兩點A、B之間的距離，則|x-3|=5表示數x與3在數軸上對應的兩點之間的距離為5個單位長度，結合數軸可得方程的解是

  ；
  （4）在理解上述解法的基礎上，自選方法解關于x的方程|x-2|+|x-1|=m（m＞0）．
  （如果用數形結合的思想，需要畫出數軸，并加以必要說明）
  組卷：571難度：0.7

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