已知如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，斜坡AP的水平長度為24米在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔
的塔頂B的仰角為60°．
求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結果保留根號）．
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1567引用：13難度：0.6
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1．如圖，在山坡BC坡頂的平臺CD上豎直立有一根旗桿MN，已知山坡BC的坡度為3：4．小明站在A處測得旗桿頂端M的仰角是37°，向前步行3米到達B處（AB=3米），再延斜坡BC步行5米至平臺點C處（BC=5米），測得點M的仰角是50°，若A、B、C、D、M、N在同一平面內，且A，B和C，D，N分別在同一水平線上，小明的眼睛距離腳底的高度AE=CF=1.6米，求旗桿MN的高度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）發布：2025/6/7 15:30:1組卷：136難度：0.5 -
2．脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35°，此時地面上C點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續向房屋方向走8m到達點D時，又測得屋檐E點的仰角為55°，房屋的頂層橫梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于點G（點C，D，B在同一水平線上）．（參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
（1）求屋項到橫梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB．
發布：2025/6/7 13:0:1組卷：776引用：5難度：0.3 -
3．如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）計算古樹BH的高；
（2）計算教學樓CG的高．（參考數據：≈1.4，2≈1.7）3發布：2025/6/6 21:30:2組卷：2174引用：22難度：0.3