脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35°，此時地面上C點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點D時，又測得屋檐E點的仰角為55°，房屋的頂層橫梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于點G（點C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
（1）求屋項到橫梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB．
【答案】（1）4.2米；（2）15.4米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：776引用：5難度：0.3
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1．如圖，在山坡BC坡頂?shù)钠脚_CD上豎直立有一根旗桿MN，已知山坡BC的坡度為3：4．小明站在A處測得旗桿頂端M的仰角是37°，向前步行3米到達(dá)B處（AB=3米），再延斜坡BC步行5米至平臺點C處（BC=5米），測得點M的仰角是50°，若A、B、C、D、M、N在同一平面內(nèi)，且A，B和C，D，N分別在同一水平線上，小明的眼睛距離腳底的高度AE=CF=1.6米，求旗桿MN的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：136引用：2難度：0.5 -
2．2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為48米，在點D處測得橋墩最高點A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為16
米，求橋墩AB的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：1089引用：11難度：0.7 -
3．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）計算古樹BH的高；
（2）計算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：2174引用：22難度：0.3
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