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          已知方程x2+bx+a=0①,和方程ax2+bx+1=0②(a≠0).
          (1)若方程①的根為x1=2,x2=3,求方程②的根;
          (2)當方程①有一根為x=r時,求證x=
          1
          r
          是方程②的根;
          (3)若a2b+b=0,方程①的根是m與n,方程②的根是s和t,求
          ms
          nt
          的值.

          【答案】(1)x1=
          1
          3
          ,x2=
          1
          2

          (2)見解答;
          (3)1.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1046引用:4難度:0.6
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          • 1.關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0.
            (1)求證:無論k取任何實數,方程總有兩個實數根;
            (2)若該方程的兩個根x1,x2滿足3x1+3x2-x1x2=6,求k的值.

            發布:2025/6/7 22:0:1組卷:492引用:3難度:0.7
          • 2.已知關于x的一元二次方程x2-(2m+4)x+m2+4m=0.
            (1)求證:無論m取何值,此方程總有兩個不相等的實數根.
            (2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2
            ①求代數式
            x
            1
            2
            +
            x
            2
            2
            -4x1x2的最大值;
            ②若方程的一個根是6,x1和x2是一個等腰三角形的兩條邊,求等腰三角形的周長.

            發布:2025/6/7 22:30:2組卷:2305引用:2難度:0.4
          • 3.已知關于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0,有兩個不相等的實數根m,n.
            (1)求t的取值范圍;
            (2)當t=3時,解這個方程;
            (3)若m,n是方程的兩個實數根,設Q=(m-2)(n-2),試求Q的最小值.

            發布:2025/6/7 21:30:1組卷:623引用:3難度:0.6
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