在計算1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰時，可以先設S=1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰，然后在等式兩邊同乘以2，則有2S=2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹，最后兩式相減可得：2S-S=（2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹）-（1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）=2¹⁰¹-1，即得S=2¹⁰¹-1．即1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1．
根據以上方法，計算：1+（
1
2
）+（
1
2
）²+（
1
2
）³+…+（
1
2
）²⁰¹⁹+（
1
2
）²⁰²⁰．

【答案】

（

）

2020

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/7/4 8:0:9組卷：135引用：1難度：0.5

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1
1
×
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1
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5
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…
依據上述規律
計算
1
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1
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7
+
…
+
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13
的結果為

（寫成一個分數的形式）
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