2020-2021學年廣東省深圳市南山區前海中學七年級（上）期中數學試卷

一．選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．如圖，一個由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1564引用：12難度：0.9

  解析

• 2．|-2.5|的倒數是（　　）

  A．- 1 2 . 5

  B． 2 5

  C．- 2 5

  D．- 5 2
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列式子中，符合代數式的書寫格式的是（　　）

  A．（a-b）×7

  B．3a÷5b

  C．1 1 2 ab

  D． b a
  組卷：1745引用：16難度：0.9

  解析

• 4．用一個平面去截一個正方體，則截面的形狀不可能為（　　）

  A．等腰三角形

  B．梯形

  C．正七邊形

  D．五邊形
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 5．我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白，月球距離地球的平均距離為384000000米，這個距離用科學記數法表示為_____米．（　　）

  A．3.84×105

  B．38.4×108

  C．3.84×108

  D．3.84×109
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．2x2-3xy-1是二次三項式

  B．-x+1不是單項式

  C． - 2 3 πx y 2 的系數是 - 2 3

  D．-22xab2的次數是4
  組卷：417引用：10難度：0.9

  解析

• 7．下列各組數中，不是互為相反數的是（　　）

  A．-（-3）與+（-3）	B．-32與（-3）2
  C．-|-3|與|+3|	D．-（-3）3與33
  組卷：620引用：13難度：0.7

  解析

三．解答題。（共52分）

• 22．在數軸上，|a-b|可以表示數a、b所對應的兩點之間的距離，點P為數軸上任意一點，其代表的數為x.如|x-2|可以表示點P與2所對應的點之間的距離．
  （1）若|x+4|+|x-1|=7，則x=

  ，|x+4|+|x-1|的最小值是

  ；
  （2）若2x+|10-5x|+|3-3x|-7的值恒為常數，求x該滿足的條件及此時常數的值．
  組卷：106引用：1難度：0.6

  解析

• 23．在計算1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰時，可以先設S=1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰，然后在等式兩邊同乘以2，則有2S=2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹，最后兩式相減可得：2S-S=（2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹）-（1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）=2¹⁰¹-1，即得S=2¹⁰¹-1．即1+2+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1．
  根據以上方法，計算：1+（

  1

  2

  ）+（

  1

  2

  ）²+（

  1

  2

  ）³+…+（

  1

  2

  ）²⁰¹⁹+（

  1

  2

  ）²⁰²⁰．
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析