如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ、OC．現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④OC平分∠AOE．
這些結(jié)論中一定成立的有（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：359引用：2難度：0.5
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1．如圖，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰長(zhǎng)分別為4和2，其中∠BAC=∠DAE=90°，M為邊DE的中點(diǎn)．若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B到點(diǎn)M的距離的最大值為 ．發(fā)布：2025/6/4 15:30:1組卷：79引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論中：①BE=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：231引用：6難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線EG交AB于點(diǎn)E，交AB的平行線CG于點(diǎn)G，DF⊥EG，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CG；
（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/4 15:30:1組卷：3042引用：7難度：0.5