2023年3月18、19日，鹽城市亭湖區中小學生籃球賽在先鋒實驗學校火熱上演．本次比賽為期2天，共有來自全區26所中小學代表隊，近270名運動員參加．
如圖1，圖2分別是某款籃球架的實物圖與側面示意圖，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB為40cm,長BC為200cm,底箱與后拉桿EF所成的角∠DEF=60°，后拉桿EF長為180cm,支撐架FG的長為182cm,伸臂GH平行于地面，支撐架FG與伸臂GH的夾角∠FGH=143°，籃筐與伸臂在同一水平線上．
（1）求點F到地面的距離；
（2）求籃筐到地面的距離．（結果精確到1cm,參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
3
≈
1
.
73
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】（1）點F到地面的距離約為196cm；
（2）籃筐到地面的距離約為305cm．
（2）籃筐到地面的距離約為305cm．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 6:30:1組卷：449引用：3難度：0.5
相似題
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1．圖1是小明家電動單人沙發的實物圖，圖2是該沙發主要功能介紹，其側面示意圖如圖3所示．沙發通過開關控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B，C旋轉調整角度．“n°某某”模式時，表示∠ABC=n°，如“140°看電視”模式時∠ABC=140°．已知沙發靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始狀態時CD⊥BC．
（1）求“125°閱讀”模式下∠DCD'的度數．
（2）求當該沙發從初始位置調至“125°閱讀”模式時，點D運動的路徑長．
（3）小明將該沙發調至“150°聽音樂”模式時，求點A，D′之間的水平距離（精確到個位）．（參考數據：≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）3
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：373引用：4難度：0.6 -
2．圖1是淘寶上常見的“懶人桌”，其主體由一張桌面以及兩根長度相等的支架組成，支架可以通過旋轉收攏或打開，圖2是其打開示意圖，經操作發現，當∠ADC=∠BCD≥90°時，可穩定放置在水平地面上，經測量，AD=BC=30cm,CD=40cm.
（1）當其完全打開且置于水平地面上時，測得∠ADC=140°，求AB距離；
（2）在（1）的基礎上，若要在該桌上辦公，已知眼睛與桌面的垂直距離以30cm為佳，實際辦公時，眼睛與桌面的垂直距離為34.8cm,若保持身體不動，通過旋轉支架AD以及BC抬高桌面，則A點應向內移動多少厘米，才能達到最佳距離？
（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：310難度：0.5 -
3．某數學研究小組對武山住房窗戶“設計遮陽篷”這一課題進行了探究，過程如下：
問題提出：如圖1是某住戶窗戶上方安裝的遮陽篷，要求設計的遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內．
方案設計：如圖2，該數學課題研究小組通過調查研究設計了垂直于墻面AC的遮陽篷CD；
數據收集：通過查閱相關資料和實際測量：武山一年中，夏至這一天的正午時刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大（∠ADC=60°）；冬至這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC=30°）；窗戶的高度AB=2m.
問題解決：根據上述方案及數據，求遮陽篷CD的長．
發布：2025/5/26 4:30:1組卷：78難度：0.5