圖1是小明家電動單人沙發的實物圖，圖2是該沙發主要功能介紹，其側面示意圖如圖3所示．沙發通過開關控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B，C旋轉調整角度．“n°某某”模式時，表示∠ABC=n°，如“140°看電視”模式時∠ABC=140°．已知沙發靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始狀態時CD⊥BC．
（1）求“125°閱讀”模式下∠DCD'的度數．
（2）求當該沙發從初始位置調至“125°閱讀”模式時，點D運動的路徑長．
（3）小明將該沙發調至“150°聽音樂”模式時，求點A，D′之間的水平距離（精確到個位）．（參考數據：3≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）
3
【答案】（1）45°；
（2）10πcm；
（3）133cm．
（2）10πcm；
（3）133cm．
【解答】
【點評】
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