某零售店銷售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元，該店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出．設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜x千克，銷售這56千克蔬菜獲得的總利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）若乙種蔬菜的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種蔬菜的52，則該店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜各多少千克時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大？
（3）由于蔬菜自身的特點(diǎn)，有13的乙種蔬菜需要保鮮處理，每千克的保鮮費(fèi)用是a元（a＞0），若獲得的總利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．
5
2
1
3
【答案】（1）y=-0.4x+84；
（2）該店購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜16千克，乙種蔬菜40千克時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大；
（3）a的取值范圍為0＜a＜1.2．
（2）該店購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜16千克，乙種蔬菜40千克時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大；
（3）a的取值范圍為0＜a＜1.2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：207引用：4難度：0.6
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1．2020年，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情席卷全國(guó)，給人民生命、財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，但英勇的中國(guó)人民不畏艱難，眾志成城，最終取得了抗擊疫情的階段性勝利，疫情防控初期，某藥店庫(kù)存醫(yī)用外科口罩10000副，進(jìn)價(jià)2元/副，由于市民瘋狂搶購(gòu)，量?jī)r(jià)齊升，5天銷售一空，通過(guò)5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：
（1）求該藥店這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)．單價(jià)（元/副） 3 3.5 4 4.5 5 銷售量（副） 1000 1500 2000 2500 3000
（2）通過(guò)對(duì)上面表格分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y（副）與單價(jià)x（元/副）存在函數(shù)關(guān)系，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）該藥店購(gòu)進(jìn)第二批口罩20000副，進(jìn)價(jià)2.5元/副，雖然暢銷，但被物價(jià)部門限價(jià)，每副口罩銷售價(jià)為m元，銷售一半后，該藥店響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將剩余口罩全部捐獻(xiàn)給了抗疫定點(diǎn)醫(yī)院，若在兩批口罩銷售中，藥店不虧也不賺，則m的值是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：28引用：2難度：0.5 -
2．果汁廠現(xiàn)要從果商處購(gòu)買荔枝和火龍果兩種水果運(yùn)回工廠，為了保證水果新鮮，整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程需要配置冷柜，荔枝的冷柜使用單價(jià)是火龍果的
，運(yùn)輸過(guò)程中荔枝和火龍果的冷柜費(fèi)用分別是3000元和800元，且荔枝的數(shù)量比火龍果的多20噸．54
（1）求荔枝和火龍果的冷柜使用單價(jià)各是多少元/噸？
（2）現(xiàn)運(yùn)輸公司有大小兩種車可供選擇，已知一輛大車一次可運(yùn)4噸，一輛小車一次可運(yùn)3噸，在每輛車都裝滿且一次運(yùn)完所有水果的情況下，有多少種租車方案？
（3）若同時(shí)用2噸荔枝和0.6噸火龍果可制成1噸果汁，果汁廠將制成的全部果汁運(yùn)到經(jīng)銷商處銷售，如圖，藍(lán)天果汁廠與經(jīng)銷商處有公路和鐵路相連，公路里程為200km,鐵路里程不少于公路里程的1.5倍，運(yùn)輸過(guò)程還需要配置與荔枝同樣單價(jià)的冷柜保鮮．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸?千米），那么該果汁廠將全部果汁運(yùn)往經(jīng)銷商處的總費(fèi)用最少是多少元？
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：84引用：1難度：0.4 -
3．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）A、B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時(shí)；
（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，并解釋其實(shí)際意義；
（3）若兩車相距不超過(guò)30千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話，則兩車都在行駛的過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：623引用：3難度：0.5