已知關于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）若方程的兩實根為x1，x2且滿足|x1|+|x2|=4x1x2-5，求k的值．
（3）當k為何值時，式子（x1+1）（x2+1）+2有最小值，并求出該最小值．
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
【答案】（1）；
（2）k=2；
（3）當，有最小值，最小值為．
k
≥
3
2
（2）k=2；
（3）當
k
=
3
2
113
16
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：2難度：0.5
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②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m2+5mn+n2=0；
③若p,q滿足pq=2，則關于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3 -
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