如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點B，BD交AC的延長線于點D，E為BD的中點，連接CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）若AC=2，cos∠ADB=53，求CE的長．
5
3
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
3
5
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，FB=8，求AB的長．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．發布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：647引用：4難度：0.5