2023年重慶八中宏帆中學中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．
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1．8的相反數是（ ?。?/h2>
組卷：528難度：0.9 -
2．下列圖案中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：178難度：0.7 -
4．估計
的值在（ ）32-3組卷：108引用：5難度：0.8 -
5．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則四邊形EFGH的周長與四邊形ABCD的周長之比是（ ?。?/h2>OEEA=43組卷：312引用：8難度：0.6 -
6．已知甲碼頭與乙碼頭相距36千米，一輪船往返于甲，乙兩碼頭之間，輪船由甲碼頭順流而下到乙碼頭所用時間比逆流而上所用時間少2小時，已知水流速度為3千米/時，求船在靜水中的速度，設船在靜水中的速度為x千米/時，根據題意列方程為（ ?。?/h2>
組卷：746引用：6難度：0.6 -
7．如圖都是由相同的小正方形按照一定規律擺放而成的，照此規律排列下去，第1個圖形中小正方形的個數是3個，第2個圖形中小正方形的個數是8個，第3個圖形中小正方形的個數是15個，第9個圖形中小正方形的個數是（ ?。?br />
組卷：333引用：5難度：0.7 -
8．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=120°，，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>AC=43組卷：489難度：0.6
三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
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25．如圖，拋物線
與x軸交于點y=24x2+bx+c、B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線A（-2，0），點D是拋物線的頂點．x=2
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AF⊥AD交對稱軸于點F，在直線AF下方對稱軸右側的拋物線上有一動點P，過點P作PQ∥y軸交直線AF于點Q，過點P作PE⊥DF交于點E，求PQ+PE最大值及此時點P的坐標；
（3）將原拋物線沿著x軸正方向平移，使得新拋物線經過原點，點M是新拋物線上一點，點N是平面直角坐標系內一點，是否存在以B、C、M、N為頂點的四邊形是以BC為對角線的菱形，若存在，求所有符合條件的點N的坐標．
組卷：575引用：3難度：0.3 -
26．在等腰三角形ABC中，AB=AC．點E為AC上一點，連接BE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，過點C作CD⊥BE交BE延長線于點D，連接AD，過點A作AF⊥AD交BD于點F，連接CF，求證：FC2=FB2+2FA2；
（2）如圖2，過A作AD∥BC交BE延長線于點D，將AD繞著點A逆時針旋轉至AN，連接DN，使得DN⊥AC于點G，AN與BD交于點M，若點M為BD的中點，且∠DAM=∠DMA，猜想線段AM與DE之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，若∠BAC=60°，，將AC沿著AP翻折得到AC′（∠CAC′＜120°），點C′落在BE延長線上，BC′交AP于點P，點Q、R分別是射線AC、AB上的點，連接CP、PQ、QR，滿足AB=23，當BP取得最大值時，直接寫出AR-CP=12AQ的最小值的平方．233RQ+QP組卷：625難度：0.3