已知函數f（x）=e^2x+（1-2a）e^x-ax.
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，若?x＞0，都有2f（x）-f'（x）≤-x²-（m+2）x,求實數m的取值范圍．

【答案】（1）當a≤0時，函數f（x）在R上單調遞增；
當a＞0時，函數f（x）在[lna，+∞）上單調遞增，在（-∞，lna）上單調遞減．
（2）（-∞，e-2]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：3難度：0.4

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；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
解析

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已知函數f（x）=e2x+（1-2a）ex-ax.（1）討論函數f（x）的單調性；（2）當a=1時，若?x＞0，都有2f（x）-f'（x）≤-x2-（m+2）x,求實數m的取值范圍．