已知f（x）=x2-2ax-a,a∈R．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性；
（2）令F（x）=x?f（x），若函數y=F（x）在x=2處有極值，且關于x的方程F（x）=m有3個不同的實根，求實數m的取值范圍；
（3）記g（x）=-ex（e是自然對數的底數），若對任意x1，x2∈[0，e]且x1＞x2，均有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|成立，求實數a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的極值；奇函數偶函數的判斷．
【答案】（1）當a=0時，y=f（x）為偶函數；當a≠0時，y=f（x）為非奇非偶函數；
（2）；
（3）．
（2）
（
-
16
3
，
112
729
）
（3）
[
ln
2
-
1
，
1
2
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/14 5:0:10組卷：68引用：2難度：0.2
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