定義：設(shè)f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱(chēng)點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
3
+
b
x
2
+
5
3
（
ab
≠
0
）
的對(duì)稱(chēng)中心為（1，1），則下列說(shuō)法中正確的有（　?。?/h1>

A．

，b=-1

B．函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值

C．函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)

D．過(guò)

（

，

）

可以作兩條直線與y=f（x）圖像相切

【答案】A；B；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：182引用：7難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f'（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）存在極小值點(diǎn)，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4
解析

2．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則（　　）

A．函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)一定不存在最小值

B．函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)

C．函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有兩個(gè)極大值點(diǎn)

D．函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)可能沒(méi)有零點(diǎn)

發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：235引用：6難度：0.7

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