已知二次函數(shù)f（x）=x²+2ax+2．
（1）若1≤x≤5時，不等式f（x）＞3ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）解關于x的不等式（a+1）x²+x＞f（x）（其中a∈R）．

【答案】（1）（-∞，2

）；
（2）當a=0時，不等式的解集為（2，+∞）；
當a＞0時，不等式的解集為（-∞，-

）∪（2，+∞）；
當-

＜a＜0時，不等式的解集為（2，-

）；
當a=-

時，不等式的解集為?；
當a＜-

時，不等式的解集為（-

，2）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：7難度：0.5

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1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6
解析

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