黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX-3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成．兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T．
（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m’的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m’（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；
（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率v=2.7×105m/s,運行周期T=4.7π×104s,質量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67×10-11N?m2/kg2，ms=2.0×1030kg）
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.1
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