2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）物理周末作業(yè)（曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力）

一、選擇題

• 1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F₁和F₂的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若保持二力方向不變，將F₁突然增加為F₁+ΔF，則該質(zhì)點(diǎn)此后（　　）

  A．仍做直線運(yùn)動(dòng)	B．可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)
  C．一定做曲線運(yùn)動(dòng)	D．速度的大小一定增加
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 2．某質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到在同一平面內(nèi)的幾個(gè)恒力作用而平衡，某時(shí)刻突然撤去其中一個(gè)力，以后這物體將（　　）

  A．可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)	B．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
  C．其軌跡可能為拋物線	D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 3．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（　　）

  A．tanφ=sinθ

  B．tanφ=cosθ

  C．tanφ=tanθ

  D．tanφ=2tanθ
  組卷：3072引用：122難度：0.9

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• 4．將一個(gè)小球以速度v水平拋出，要使小球能夠垂直打到一個(gè)斜面上，斜面與水平方向的夾角為α．那么下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角α越大，小球的飛行時(shí)間越短

  B．若保持水平速度v不變，斜面與水平方向的夾角α越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)

  C．若保持斜面傾角α不變，水平速度v越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)

  D．若保持斜面傾角α不變，水平速度v越大，小球的飛行時(shí)間越短
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 5．已知地球半徑為R，地球與月球球心之間的距離為r.月球公轉(zhuǎn)周期為T₁，地球自轉(zhuǎn)周期為T₂，在地球表面附近運(yùn)行的人造衛(wèi)星周期為T₃，萬(wàn)有引力常量為G，由以上條件可知（　　）

  A．地球的質(zhì)量為M= 4 π 2 r 3 T 2 2

  B．地球的密度為ρ= 3 π GT 2 3

  C．地表重力加速度為g= 4 π 2 R T 2 1

  D．月球運(yùn)動(dòng)的加速度為a= 4 π 2 R 3 T 2 3 r 2
  組卷：24引用：6難度：0.9

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• 6．在四川汶川的抗震救災(zāi)中，我國(guó)自主研制的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r,某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為 g R 2 r

  B．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

  C．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為 πr 3 R r g

  D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做功為零
  組卷：31引用：8難度：0.7

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• 7．將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r₁=2.3×10¹¹m,地球的軌道半徑為r₂=1.5×10¹¹m,根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí)，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為（　　）

  A．1年

  B．2年

  C．3年

  D．4年
  組卷：953引用：22難度：0.9

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• 8．據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km,運(yùn)動(dòng)周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（　　）

  A．月球表面的重力加速度	B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力
  C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度	D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度
  組卷：1004引用：53難度：0.5

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曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力（二）解答題（共4小題）

• 23．如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤上水平桿上穿著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B．現(xiàn)將A和B分別置于距軸r和2r處，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連．已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是f_m．試分析角速度ω從零逐漸增大，兩球?qū)S保持相對(duì)靜止過(guò)程中，
  （1）ω滿足什么條件時(shí)，繩中將出現(xiàn)張力？
  （2）ω滿足什么條件時(shí)，A所受的摩擦力為零？
  （3）ω滿足什么條件時(shí)，A、B將一起滑動(dòng)？
  組卷：70引用：1難度：0.1

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• 24．黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T．
  （1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，試求m’（用m₁、m₂表示）；
  （2）求暗星B的質(zhì)量m₂與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式；
  （3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見(jiàn)星A的速率v=2.7×10⁵m/s,運(yùn)行周期T=4.7π×10⁴s,質(zhì)量m₁=6m_s，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67×10^-11N?m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg）
  組卷：85引用：2難度：0.1

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