如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于點E，交射線CB的延長線于點G．點A在直線CE上，∠ABG=2∠ACG．
（1）用尺規作出點A（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AB，直線AB與GE相交于點F，
GF
=
4
2
，GB=6．
①求⊙O的半徑；
②連接CF，CF平分∠ACG嗎？為什么？

【答案】（1）圖形見解答部分；
（2）①⊙O的半徑為3；
②CF不平分∠ACG，理由見解答部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：2難度：0.4

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．
發布：2025/5/26 10:0:1組卷：1916引用：16難度：0.5
解析
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，
BC
AB
=
m
（m為常數）．將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點H處，點D的對應點為點M，CD與HM交于點P．
（1）當
m
=
3
4
，若
tan
∠
BEH
=
4
3
，
EF
=
2
5
，則BH的長為
．
（2）當點H落在BC的中點時，且
CP
CD
=
1
3
，則m=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：1116引用：4難度：0.1
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若
tan
∠
DEC
=
3
4
，則當EC=
時，矩形DEFG面積的最大值=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：358引用：1難度：0.2
解析

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