2022年廣東省廣州市越秀區華僑外國語學校中考數學二模試卷

一、選擇題

• 1．有理數-2022的相反數等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：443引用：17難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4	B．（x3）4=x7
  C．（2x+y）（2x-y）=2x2-y2	D．x÷x3=x-2
  組卷：185引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ADE，點D恰好落在BC的延長線上，則旋轉角的度數（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：614引用：9難度：0.7

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• 5．某文具超市有A，B，C，D四種筆記本銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，6元，某天的筆記本銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的筆記本的單價的平均值是（　　）

  A．3元

  B．4元

  C．4.2元

  D．4.5元
  組卷：317引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC中，D為BC上一點，DE∥AB，DF∥AC．增加下列條件能判定四邊形AFDE為菱形的是（　　）

  A．點D在∠BAC的平分線上	B．AB=AC
  C．∠A=90°	D．點D為BC的中點
  組卷：1359引用：8難度：0.5

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• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x²-10x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  組卷：542引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，C是OB的中點，連接AO，AC，若△AOC的面積為4，則k=（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：2971引用：11難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為4，點P在邊AD上（P不與 A、D重合），連接PB、PC．將線段PB繞點P順時針旋轉90°得到PE，將線段PC繞點P逆時針旋轉90°得到PF，連接EF、EA、FD．
  （1）求證：
  ①△PDF的面積S=

  1

  2

  PD²；
  ②EA=FD；
  （2）如圖2，EA、FD的延長線交于點M，取EF的中點N，連接MN，求MN的取值范圍．
  
  組卷：2818引用：5難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-1，0）和B兩點，且AB=5，與y軸交于C，且對于該二次函數圖象上的任意兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），當x₁＜x₂≤-1時，總有y₁＜y₂．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A的直線l：y=kx+b與該拋物線交于另一點E，與線段BC交于點F．
  ①若∠EFB=45°，求點E的坐標；
  ②當

  t

  ≤

  k

  ≤

  t

  +

  1

  4

  時，

  AF

  EF

  的最小值是

  5

  2

  ，求t的值．
  組卷：168引用：1難度：0.3

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