已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是
?
AC
上一點，AG與DC的延長線交于點F．
（1）求證：∠FGC=∠AGD．
（2）若CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長；
（3）若G是
?
AC
的中點，CE=
2
3
CF=2，求GF的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）5；
（3）FG=

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/14 8:0:9組卷：282難度：0.4

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，⊙O的半徑為5．求BF的長．
發布：2025/6/9 12:30:2組卷：358引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，則AC長為（　?。?/h2>
A．
5
B．
6
C．
10
D．6
發布：2025/6/9 12:30:2組卷：1171引用：12難度：0.8
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB為直徑的⊙O與BC邊的中點交于點E，與對角線AC交于點F，作EG⊥AC，垂足為G．若FA=3CF，則
CG
GD
的值為
．
發布：2025/6/9 13:0:1組卷：257引用：2難度：0.5
解析

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已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是?AC上一點，AG與DC的延長線交于點F．（1）求證：∠FGC=∠AGD．（2）若CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長；（3）若G是?AC的中點，CE=23CF=2，求GF的長．