如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB為直徑的⊙O與BC邊的中點交于點E，與對角線AC交于點F，作EG⊥AC，垂足為G．若FA=3CF，則
CG
GD
的值為
1
5
1
5
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 13:0:1組卷：257引用：2難度：0.5

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1．如圖，?ABCD中，AB：BC=3：2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP：DQ=（　　）
A．
2
3
：
13
B．
3
：
10
C．3：4 D．1：1
發布：2025/6/9 15:0:1組卷：163引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF⊥DE于點F，AB=3，AD=2，CE=1．求DF的長度．
發布：2025/6/9 15:0:1組卷：3963引用：30難度：0.8
解析
3．如圖，已知Rt△AC₁C中，∠AC₁C=90°，∠A=30°，CC₁=1，作C₁C₂⊥AC于點C₂，C₂C₃⊥AC₁于點C₃，C₃C₄⊥AC于點C₄…C_n-1C_n⊥…于點C_n，分別記線段CC₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n-1C_n…的長為a₁，a₂…a₃…a_n，計算并觀察其中的規律得a_n=（　　）
A．
1
2
n
-
1
B．
1
2
n
C．（
3
2
）^n-1 D．（
3
2
）ⁿ
發布：2025/6/9 14:0:1組卷：391引用：4難度：0.4
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB為直徑的⊙O與BC邊的中點交于點E，與對角線AC交于點F，作EG⊥AC，垂足為G．若FA=3CF，則CGGD的值為 1515．