如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC=CD，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．
（1）求證：∠ABC=∠CAD；
（2）若AC=4，BC=3，求DB的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
7
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：623引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點A作⊙O的切線與CD的延長線交于點F，如果DE=CE，AC=34，D為EF的中點．85
（1）求證：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的長．發布：2025/5/24 19:30:1組卷：210引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，過點C的⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AC、BD．
（1）求證：∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中點，AC=12，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 20:0:2組卷：6419引用：7難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：∠EBD=∠BED；
（2）若AB=24，BD=10，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 20:0:2組卷：29引用：1難度：0.7