如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC=∠DAE．
（1）試說明：△ABC≌△ADE；
（2）試說明CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），過點A作AM⊥CE，垂足為M，試說明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/7/17 8:0:9組卷：430引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，在等邊△ABC中，點M在AB邊上運動，延長BC至點N，使CN=AM，連接MN，MN交AC于點P，過M作MH⊥AC于點H．
（1）求證：MP=NP；
（2）若AB=4，請問：在點M運動的過程中，線段PH的長是否發生變化？如果不變，請你求出PH的長；如果變化，試說明理由．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：221引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：41引用：2難度：0.6
解析
3．如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數．
發布：2025/6/9 1:30:1組卷：5657引用：49難度：0.7
解析

相關試卷

如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC=∠DAE．（1）試說明：△ABC≌△ADE；（2）試說明CA平分∠BCD；（3）如圖（2），過點A作AM⊥CE，垂足為M，試說明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．