已知F1是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點，上頂點B的坐標是（0，2），離心率為63．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，直線l過點F1且與橢圓相交于P，Q兩點．
（ⅰ）若△OPQ的面積為263，求直線l的方程；
（ⅱ）過點F1作EF1⊥PQ與直線x=-3相交于點E，連接OE，與線段PQ相交于點M，求證：點M為線段PQ的中點．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
6
3
2
6
3
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）（ⅰ）直線l的方程為x=-2或或，（直線l的方程為x=-2或或．兩者表達方式均可．
（ⅱ）證明見解析．
x
2
6
+
y
2
2
=
1
（Ⅱ）（ⅰ）直線l的方程為x=-2或
y
=
3
3
（
x
+
2
）
y
=
-
3
3
（
x
+
2
）
x
+
3
y
+
2
=
0
x
-
3
y
+
2
=
0
（ⅱ）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：1難度：0.3
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