已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論①abc＜0；②3a+b＞-13c；③2c＜3b；④（k+1）（ak+a+b）≤a+b,其中正確的是（ ）
3
a
+
b
＞
-
1
3
c
【考點】二次函數圖象與系數的關系．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 22:30:2組卷：242引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知二次函數y=x2+bx+c,它與x軸交于A、B，與y的負半軸交于C，頂點D在第四象限，縱坐標為-4，則下列說法：①若拋物線的對稱軸為直線x=1，則c=-3；②-4＜b＜0；③AB為定值；④S△ABD=8．
其中正確的結論個數有（ ）發布：2025/5/24 6:0:2組卷：286引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），且n＞0．下列結論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個相等的實數根．其中結論正確的是 ．（填序號）
發布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5 -
3．已知二次函數y=（m-2）x2+2mx+m-3（m是常數）的圖象與x軸有兩個交點（x1，0），（x2，0），x1≠x2，則下列說法：
①該二次函數的圖象一定過定點（-1，-5）；
②若該函數圖象開口向下，則m的取值范圍為：；65＜m＜2
③若m=3，當t≤x≤0時，y的最大值為0，最小值為-9，則t的取值范圍為-6≤t≤-3．
其中，正確的個數為（ ?。?/h2>發布：2025/5/24 4:30:1組卷：712難度：0.6