2023年湖南省湘西州鳳凰縣中考數學診斷試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將每個小題所給的四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5337引用：291難度：0.8

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• 2．據統計數據顯示，2023年春節，鳳凰古城接待游客564200人次，其中564200用科學記數法表示為（　　）

  A．56.42×104

  B．564.2×1010

  C．5.642×105

  D．5.642×106
  組卷：51難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 -3 3 =-1	B． （ - 2 ） 2 =2
  C．（2a2b）3=6a6b3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：297引用：4難度：0.8

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• 4．初中生騎電動車上學存在安全隱患，為了解某初中2400個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查200個家長，結果有180個家長持反對態度，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．調查方式是普查

  B．該校只有180個家長持反對態度

  C．樣本是200個家長

  D．該校約有90%的家長持反對態度
  組卷：220引用：3難度：0.9

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• 5．若一個多邊形的內角和等于1800°，這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1741引用：21難度：0.8

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• 6．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217難度：0.9

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• 7．下列圖象中，表示正比例函數圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3667引用：13難度：0.8

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• 8．不等式組

  1 - x 3 ＜ 1

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個題目都要求在答題卡的相應位置寫出計算、解答或證明的主要步驟）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
  （1）求證：EF是⊙O的切線．
  （2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的長．
  組卷：660難度：0.5

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• 26．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．若在第四象限的拋物線上取一點M，過點M作MD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）試探究拋物線上是否存在點M，使ME有最大值？若存在，求出點M的坐標和ME的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）連接CM，試探究是否存在點M，使得以M，C，E為頂點的三角形和△BDE相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：121引用：3難度：0.4

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