在同一平面直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O順時針旋轉a度角后的圖形，若它與反比例函數y=-33x的圖象分別交于第二，四象限的點B，D，已知A（-m,0），C（m,0）．
（1）直接判斷并填寫：不論x取何值，四邊形ABCD的形狀一定是 平行四邊形平行四邊形：
（2）①當點B為（k,3）時，四邊形ABCD是矩形，試求k,a和m的值．
②觀察猜想：對①中的m 值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？并求出B點坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．
-
3
3
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】平行四邊形
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：180引用：1難度：0.5
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．反比23
例函數y=的圖象過頂點A、B．kx
（1）求k的值；
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（1）求點B的坐標；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數圖象的一個分支經過點A，求k的值；y=kx
（3）在（2）條件下，點P在坐標軸上，在平面內是否存在點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出點Q的個數，并直接寫出其中兩個點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/21 13:0:1組卷：98引用：1難度：0.3