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2011-2012學年湖北省黃岡市武穴市九年級（上）數學競賽試卷

發布：2024/12/20 6:0:1

1．設實數x、y滿足（
x
+
x
2
+
2011
）（
y
+
y
2
+
2011
）=2011，則x+y=（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．2011
組卷：445引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁，l₂，l₃，l₄上，已知l₁與l₂之間的距離為3，l₂與l₃之間的距離為2，則正方形的面積為（　　）
A．16 B．25 C．28 D．34
組卷：214引用：1難度：0.6
解析
3．計算
x
-
y
x
+
y
+
y
-
z
y
+
z
+
z
-
x
z
+
x
+
（
x
-
y
）
（
y
-
z
）
（
z
-
x
）
（
x
+
y
）
（
y
+
z
）
（
z
+
x
）
=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：252引用：3難度：0.9
解析

9．在同一平面直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O順時針旋轉a度角后的圖形，若它與反比例函數y=
-
3
3
x
的圖象分別交于第二，四象限的點B，D，已知A（-m,0），C（m,0）．
（1）直接判斷并填寫：不論x取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
：
（2）①當點B為（k,3）時，四邊形ABCD是矩形，試求k,a和m的值．
②觀察猜想：對①中的m 值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？并求出B點坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．
組卷：180引用：1難度：0.5
解析
10．如圖（1），四邊形ABCD是正方形，F是邊BC上一點，且△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，G為DF的中點．
（1）求證：EG=CG，EG⊥CG；
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉至如圖（2）的位置，G為DF中點，那么（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
組卷：479引用：1難度：0.5
解析

1．設實數x、y滿足（x+x2+2011）（y+y2+2011）=2011，則x+y=（ ）