已知函數f（x）=x|x-a|．
（1）當a=2時，求f（x）的增區間；
（2）若?x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）當a=2時，f（x）的增區間是（-∞，1]，[2，+∞）；（2）實數a的取值范圍為[1，2

]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：2難度：0.4

相似題

1．若定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=3f（|x|）+x²-2x,則f（x）的單調遞增區間為（　　）
A．（-∞，-10]和[0，1] B．（-∞，-5]和[0，1]
C．[-10，0]和[1，+∞） D．[-5，0]和[1，+∞）
發布：2024/11/6 7:0:2組卷：396引用：3難度：0.6
解析
2．下列函數中，滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁≠x₂時都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0成立”的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
1
x
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=10^x D．
f
（
x
）
=
（
1
10
）
x
發布：2024/10/23 6:0:3組卷：156引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數f（x）=
ax
-
1
x
-
a
在（2，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞） B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2] D．（-∞，-1）∪（1，2）
發布：2024/11/21 12:30:1組卷：3589引用：19難度：0.8
解析

相關試卷

A．（-∞，-10]和[0，1]	B．（-∞，-5]和[0，1]
C．[-10，0]和[1，+∞）	D．[-5，0]和[1，+∞）

A． f （ x ） = 1 x	B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=10^x	D． f （ x ） = （ 1 10 ） x

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）

已知函數f（x）=x|x-a|．（1）當a=2時，求f（x）的增區間；（2）若?x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2，求實數a的取值范圍．