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數學課上，老師提出了如下問題：
已知點O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內，過點O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD．當∠BOC=40°時，如圖1所示，求∠DOE的度數．

甲同學：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，∵點O在直線AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=

140

140

°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

70

70

°．
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=

160

160

°．
乙同學：“我認為還有一種情況．”
請完成以下問題：
（1）請將甲同學解答過程中空缺的部分補充完整．
（2）判斷乙同學的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠DOE的度數，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．
（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當α在90°到180°之間變化時，如圖3所示，α為何值時，∠COD=∠BOE成立？請直接寫出此時α的值．