已知，如圖，△ABC是銳角三角形，分別以邊AB、AC為邊向外作△ABD和△ACE，△ABD和△ACE均為等邊三角形，且BE和CD交于點F，連接AF．
（1）求證：△ACD≌△AEB；
（2）求出∠CFE的度數；
（3）求證：∠AFB=∠BFC=∠AFC．

【答案】（1）見解析過程；
（2）60°；
（3）見解析過程．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．
（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，經過2秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，△CPQ的周長為16cm,設運動時間為t,問：是否存在某一時刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/16 13:0:5組卷：629引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度數．
發布：2025/6/16 12:30:1組卷：241引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論，其中正確的是
（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
發布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2
解析

相關試卷

已知，如圖，△ABC是銳角三角形，分別以邊AB、AC為邊向外作△ABD和△ACE，△ABD和△ACE均為等邊三角形，且BE和CD交于點F，連接AF．（1）求證：△ACD≌△AEB；（2）求出∠CFE的度數；（3）求證：∠AFB=∠BFC=∠AFC．