2021-2022學年浙江省臺州市仙居縣白塔中學八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：624引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．100°

  D．30°
  組卷：1470難度：0.9

  解析

• 3．如圖，若△ABC≌△DEF，四個點B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=5，則CF的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：4274引用：41難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別為邊BC，AD，CE的中點，且S_△ABC=4cm²，則S_陰影等于（　　）

  A．2cm2

  B．1cm2

  C． 1 2 cm2

  D． 1 4 cm2
  組卷：2556引用：86難度：0.9

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．2 3 -2= 3

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：148難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是（　?。?/h2>

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：698引用：40難度：0.9

  解析

• 7．若

  a

  -

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥0

  D．a≤-1
  組卷：1241引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3971引用：81難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共52.0分）

• 23．下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

  ；
  A．提取公因式
  B．平方差公式
  C．兩數和的完全平方公式
  D．兩數差的完全平方公式
  （2）該同學因式分解的結果是否徹底？若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：474引用：10難度：0.6

  解析

• 24．已知，如圖，△ABC是銳角三角形，分別以邊AB、AC為邊向外作△ABD和△ACE，△ABD和△ACE均為等邊三角形，且BE和CD交于點F，連接AF．
  （1）求證：△ACD≌△AEB；
  （2）求出∠CFE的度數；
  （3）求證：∠AFB=∠BFC=∠AFC．
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析