如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．
（1）求證：△BFD∽△CAB；
（2）求證：AF=DF；
（3）
EF
FB
的值等于
1
3
1
3
．（直接寫出結果，無需解答過程）

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1892引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，一張矩形紙片ABCD中，
BC
AB
=
m
（m為常數）．將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點H處，點D的對應點為點M，CD與HM交于點P．
（1）當
m
=
3
4
，若
tan
∠
BEH
=
4
3
，
EF
=
2
5
，則BH的長為
．
（2）當點H落在BC的中點時，且
CP
CD
=
1
3
，則m=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：1116引用：4難度：0.1
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=4，點O是斜邊AB上一點，以點O為圓心的圓分別與AC，BC相切于點D，E．設AC=x,⊙O的半徑為y,則y與x的函數關系式為
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：202引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若
tan
∠
DEC
=
3
4
，則當EC=
時，矩形DEFG面積的最大值=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：358引用：1難度：0.2
解析

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如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．（1）求證：△BFD∽△CAB；（2）求證：AF=DF；（3）EFFB的值等于 1313．（直接寫出結果，無需解答過程）