我們知道，任意一正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：F（n）=pq，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=34．
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個兩位正整數t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的數所得的差為54，那么我們稱這個數t為“吉祥數”．
①寫出所有的“吉祥數”t；
②求所有“吉祥數”中F（t）的最大值．
p
q
3
4
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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