在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3a（a≠0）與x軸的交點為點A（1，0）和點B．
（1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
（2）當a=1，1＜x＜5時，求出y的取值范圍；
（3）P是拋物線上的一點，若滿足△PAB的面積為1的P點有4個，求a的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=2，點B坐標（3，0）；
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.5
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1．如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發布：2025/6/24 16:0:2組卷：951難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發布：2025/6/25 4:30:1組卷：985引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數是（ ?。?/h2>發布：2025/6/25 6:30:1組卷：5017引用：55難度：0.7