2022年山東省臨沂市羅莊區中考數學二模試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若-a＜b＜a,則b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：92引用：2難度：0.9

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• 2．2022年油價多次上漲，新能源車企迎來了更多的關注，如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：8難度：0.9

  解析

• 3．計算a?（-a²）³的結果是（　　）

  A．a6

  B．-a6

  C．a7

  D．-a7
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 4．函數y=

  3

  x

  +

  6

  中自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1047引用：21難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°．若直線l∥BC，則∠1的度數為（　　）

  A．117°

  B．120°

  C．118°

  D．128°
  組卷：741引用：9難度：0.8

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• 6．2021年3月考古人員在山西陽泉發現目前中國規模最大、保存最完好的戰國水井，井壁由等長的柏木按原始榫卯結構相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關于正九邊形下列說法錯誤的是（　　）

  A．它是軸對稱圖形	B．它是中心對稱圖形
  C．它的外角和是360°	D．它的每個內角都是140°
  組卷：176引用：6難度：0.8

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• 7．電腦上有一個有趣的“掃雷”游戲，圖是掃雷游戲的一部分，說明：圖中數字2表示在以該數字為中心的周邊8個方格中有2個地雷，小旗表示該方格已被探明有地雷，現在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區（包括有數字的方格），則A、B、C三個方格中有地雷的概率最大的方格是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．無法確定
  組卷：92引用：2難度：0.9

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三．解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3a（a≠0）與x軸的交點為點A（1，0）和點B．
  （1）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
  （2）當a=1，1＜x＜5時，求出y的取值范圍；
  （3）P是拋物線上的一點，若滿足△PAB的面積為1的P點有4個，求a的取值范圍．
  組卷：138引用：1難度：0.5

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• 23．勾股定理是數學史上非常重要的一個定理．早在2000多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學們仔細閱讀并解答相關問題：如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
  （1）設正方形ABDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，正方形ACHI的面積為S₃，證明S₁+S₂=S₃；
  （2）連接BI、CE，求證：EC=BI；
  （3）過點B作AC的垂線，交AC于點M，交IH于點N．試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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