如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=3cm.
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
3
【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若直徑AC=15cm,AE=3cm,求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD于點(diǎn)E，且恰好過點(diǎn)D，連接BD，∠BOD=120°，過點(diǎn)E作EF∥BD交CB于點(diǎn)F，求證：EF是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：102引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）如果PE=BE，求證：∠P=30°；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：443引用：3難度：0.5