如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC邊上一點，EF⊥AB于F，D在AF上，且AD=EF，連接DE，F(xiàn)H⊥DE于H交AC于G．
（1）求證：∠AFG=∠DEF；
（2）求證：DE=FG；
（3）若FH=2DH，直接寫出AGGC的值是 2323．
AG
GC
2
3
2
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.3
相似題
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1．將兩塊直角三角板（即兩個直角三角形，其中∠C=30°，∠CDO=60°；∠OAB=∠OBA=45°） 的直角頂點O按圖1方式疊放在一起，△COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒，請回答下列問題：
（1）當(dāng)t=9時，直線OD與OB的位置關(guān)系是 ；當(dāng)0＜t＜9時，（如圖2及其簡化圖），∠BOC的度數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊OB∥CD時，t的值是 ．
（3）當(dāng)邊AB∥CD時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：109引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為t.連接AP．
（1）當(dāng)S△ABP=S△APC，求AP的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當(dāng)t為何值時，能使DE=CD？發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1 -
3．把兩個等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，∠A=90°，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如圖3，若點D在線段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的長；
（3）當(dāng)△ABD的面積最大時，請直接寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：460引用：3難度：0.1