【問題提出】：
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=5，AC=6，BC=5，AC=6，則△ABC是 直角直角三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問題探究】：
（2）如圖②，∠AOB=45°，點C為射線OA上一點，且OC=2，點D為射線OB上的動點，當△OCD為等腰三角形時，求OD的長；（結果保留根號）
【問題解決】：
（3）如圖③，△ABC為某植物園的一片綠化區域，且AB=10米，BC=50米，AC=1026米，已知在BA的延長線上，距離A點40米的點D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計），管理人員計劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點E，在△ADE中種植梔子花，請你計算當種植梔子花的區域△ADE為等腰三角形時，求CE的長．（結果保留根號）
AB
=
1
，
BC
=
5
，
AC
=
6
BC
=
5
AC
=
6
AC
=
10
26
【考點】三角形綜合題．
【答案】直角
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/18 15:0:8組卷：36引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B，過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 ，線段PQ的長為 .（用含t的代數式表示）
（2）當△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．發布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動．P，Q兩點同時出發，當點P到達A點時，P，Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點，且CF=BO，是否存在t值，使以點B，O，P為頂點的三角形與以點F，C，Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/25 5:0:1組卷：191引用：3難度：0.4 -
3．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P，Q分別從A．C兩點同時出發，均以1cm/s的相同速度做直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關于t的函數關系式．
（2）當點P在線段AB上時，點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點E，當點P．Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．發布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1