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2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實驗學(xué)校九年級（上）國慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（2）>
試題詳情
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B，過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 5t5t，線段PQ的長為 4t4t.（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
【考點】三角形綜合題．
【答案】5t；4t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點M（-2，m）（m＜0），點M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)m=-1.5時，在y軸上有一點P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點P的坐標(biāo)．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2