2023-2024學年陜西省咸陽實驗中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，不是無理數的是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． 1 7

  D． 8 - 2
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  有意義，則x可能取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．5
  組卷：282引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B．2，2， 2 2

  C．7，24，25

  D．4，5，6
  組卷：247引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． 2 的絕對值是 2 2	B． 2 的倒數是 2 2
  C． 2 的相反數是 2 2	D．4的平方根為 ± 2
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各組點的坐標中，關于x軸對稱的一組是（　　）

  A．（2，1）與（-2，-1）	B．（2，1）與（1，2）
  C．（2，1）與（-2，1）	D．（2，1）與（2，-1）
  組卷：181引用：1難度：0.5

  解析

• 6．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1336引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，從一個大正方形中裁去面積為27和48的兩個小正方形，則剩下陰影部分的面積為（　　）

  A．36

  B． 27 3

  C．72

  D． 48 3
  組卷：247引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖是一塊長方體木塊，長BC=5cm,寬CD=4cm,高DD₁=5cm,棱DD₁上的點P處有一滴蜂蜜，DP=3cm,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點B處，沿著長方體的表面爬行到點P處吃蜂蜜，那么螞蟻需要爬行的最短路徑的長是（　　）

  A． 74 cm

  B． 4 5 cm

  C． 3 10 cm

  D．10cm
  組卷：621引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．我國某巨型摩天輪的最低點距離地面10m,圓盤半徑為50m.摩天輪的圓周上均勻地安裝了若干個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點），游客在距離地面最近的位置進艙．小明、小麗先后從摩天輪的底部入艙出發開始觀光，當小明觀光到點P時，小麗到點Q，此時∠POQ=90°，且小麗距離地面20m.
  
  （1）△OCP與△QDO全等嗎？為什么？
  （2）求此時兩人所在座艙距離地面的高度差．
  組卷：1970引用：14難度：0.5

  解析

• 26．【問題提出】：
  （1）如圖①，在△ABC中，

  AB

  =

  1

  ，

  BC

  =

  5

  ，

  AC

  =

  6

  ，

  BC

  =

  5

  ，

  AC

  =

  6

  ，則△ABC是

  三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
  【問題探究】：
  （2）如圖②，∠AOB=45°，點C為射線OA上一點，且OC=2，點D為射線OB上的動點，當△OCD為等腰三角形時，求OD的長；（結果保留根號）
  【問題解決】：
  （3）如圖③，△ABC為某植物園的一片綠化區域，且AB=10米，BC=50米，

  AC

  =

  10

  26

  米，已知在BA的延長線上，距離A點40米的點D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計），管理人員計劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點E，在△ADE中種植梔子花，請你計算當種植梔子花的區域△ADE為等腰三角形時，求CE的長．（結果保留根號）
  
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析