如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：BC=DF；
（2）連接CD，AF，當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)△ABC是等腰三角形，即BC=AC時(shí)，四邊形ADCF是矩形．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：184引用：4難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使四邊形ABCD成為矩形，這個(gè)條件是

．
發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：184引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△BEF≌△CDF；
（2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
發(fā)布：2025/6/17 7:30:2組卷：5408引用：22難度：0.1
解析
3．在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE為矩形；
（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：621引用：4難度：0.5
解析

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