北京課改新版八年級下冊《第15章 四邊形》2021年單元測試卷

一、選擇題（本題共計9小題）

• 1．若n邊形恰好有n條對角線，則n為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1541引用：16難度：0.9

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• 2．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE=CA，AE交CD于點F，則∠DAF的度數為（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．20°

  D．22.5°
  組卷：362引用：7難度：0.7

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• 3．一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，它是（　　）邊形．

  A．五

  B．七

  C．六

  D．四
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．四條邊相等的四邊形為正方形

  B．四個角都相等的四邊形為正方形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
  組卷：451引用：7難度：0.9

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• 5．已知四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，下列判斷中錯誤的是（　　）

  A．如果AB=CD，AC=BD，那么四邊形ABCD是平行四邊形

  B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形

  C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形

  D．如果AO=BO，AC垂直平分BD，那么四邊形ABCD是正方形
  組卷：395引用：4難度：0.8

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• 6．用下列正多邊形鑲嵌，①正三角形 ②正方形 ③正五邊形 ④正六邊形，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：53引用：3難度：0.9

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• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三邊為a,b,c,則滿足a2-b2=c2

  C．以三個連續自然數為三邊長不可能構成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形
  組卷：509引用：17難度：0.9

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• 8．一個多邊形的內角和比它的外角和的4倍少180°，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：84引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計8小題）

• 23．如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．
  （1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論．
  （2）若DE=13，EF=10，求AD的長．
  （3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？
  組卷：387引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為ts.
  （1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形，請說明理由；
  （2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形，請說明理由；
  （3）直接寫出（2）中菱形AQCP的周長和面積，周長是

  cm,面積是

  cm²．
  組卷：1301引用：13難度：0.4

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