數學活動課上，王老師帶領同學們探索平行四邊形的旋轉，研究的路徑是從特殊到一般，研究發現，在旋轉的某些特殊時刻，圖形具有特殊的性質．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，將矩形ABCD繞點A旋轉，當B'C'經過點D，連接DD'，線段DD'的長度為 1010．
（2）如圖2，菱形ABCD繞點A旋轉，當B'C'與CD共線時，延長BC、D'C'交于點M，判斷四邊形AEMF的形狀并說明理由．
（3）如圖3，將?ABCD繞點A旋轉：
①當點B落在邊BC上時，小明發現點D也恰好在直線C'D上，王老師提供了如圖4所示思路，請完成此圖表；
②在①的條件下，若AB=3，BC=4，∠B=60°，連接CC'，直接寫出CC'的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 5:30:2組卷：889引用：3難度：0.1
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經過折疊使點A落在BC邊上的點E處，折痕為PQ．當點E在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．規定點P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當點A落在圖1中E點處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當點E恰好是BC的中點時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1