如圖，正方形ABCD中，點E在BA延長線上，點F在BC邊上，AE=CF，連接EF交AC于點M、連接DM，DE，DF．下列結論：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=
3
AM； ④AM²+CN²=MN²；⑤MN?AE=ME?FN．其中結論正確的序號
①②④⑤
①②④⑤
．

【答案】①②④⑤

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 23:0:2組卷：127引用：1難度：0.6

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1．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點（位于AB下方），CD交AB于點E，若∠BDC=45°，BC=6
2
，CE=2DE，則CE的長為（　　）
A．
2
6
B．
4
2
C．
4
3
D．
3
5
發布：2025/5/26 3:30:1組卷：850引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長度．
發布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）求證：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）當∠CPD=30°時，求AE的長．
發布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，正方形ABCD中，點E在BA延長線上，點F在BC邊上，AE=CF，連接EF交AC于點M、連接DM，DE，DF．下列結論：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=3AM； ④AM2+CN2=MN2；⑤MN?AE=ME?FN．其中結論正確的序號 ①②④⑤①②④⑤．