在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，連接CE，過點E作EF⊥EC交AD于點F．
（1）求證：AE?AB=DE?AF；
（2）若AB=1，BC=2，求FD的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）FD的長是

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：437引用：3難度：0.5

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1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：4135引用：16難度：0.3
解析
2．如圖，正方形ABCD中，AB=12，AE=3，點P在BC上運動（不與B，C重合），過點P作PQ⊥EP，交CD于點Q，則CQ的最大值為
．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：432引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，點E是正方形ABCD邊AB上的一點，已知∠DEF=45°，EF分別交邊AC，CD于點G，F，且滿足AG?DF=3
2
，則EG的長為
．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：1448難度：0.5
解析

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在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，連接CE，過點E作EF⊥EC交AD于點F．（1）求證：AE?AB=DE?AF；（2）若AB=1，BC=2，求FD的長．